こんにちは。加茂駅前校の津村です。
さて、定期試験まで残すところ1週間！部活も停止しているところがほとんどとなってまいりました。教室でも今日辺りから自習者で大賑わいとなってくると思います！普段は受講していない理科・社会の勉強を始める生徒も増えてくるため全教科対応の津村は普段の2～3倍の質問対応をすることになるでしょう。(いいぞもっとこい)
さて、前回に引き続き、今回は中3編の定期試験予想です！前期試験までの学校成績が決まるこのテスト。重要度は今まで以上に高いですよー。
↓他の学年はコチラ！
定期試験を予想せよ！ ～中1編～
定期試験を予想せよ！ ～中2編～
さて、中学3年生のテストはココから入試を意識した内容に切り替わってきます。なので、必然的に難易度も上がってきます。という事で入試を意識したであろう問題をピックアップ！(今日文字数めっちゃ多そう……)
英語編：次の英文を読んで問いに答えなさい。
(１)本文の内容に合うように次の問いを3語以上の英文で答えなさい。
(a) Does Akiko think that we can do everything in Japanese?
(b) When did Akiko join the meeting?
(２)本文の内容に合う物には〇を、合わない物には×を書きなさい。
(a) Studying English is interesting for Akiko.
(b) Akiko didn’t have a good time.
(c) Akiko talked with the students from China and Korea in Japanese.
(d) Masato wants to know how to study English now.
(３)Do we need to study English? に対してあなたの考えを理由も含めて2文で回答しなさい。
という事で初見の会話文を読んで答える問題です。入試と言えば長文ってくらい初見の英文はここからたくさん読むことになってくることを予感させる内容です。(ちなみに入試本番の文章はこれの3～5倍程度の長さになると思っておいてください。)
さて、文章内容ですが、マサトとアキコが英語の勉強の是非について触れるという英語の基礎問題としてはあるある(笑)な問題です。単語自体はかなり基本的なものを使っているので、しっかりと読み切っていきましょう。訳してしまえば内容は小4くらいの国語レベルでしょうか？
という事で答え(理由を( )内に記載)は
(１)
(a) No,she doesn’t.（3行目に『マサト』が発言）
(b) She joined the meeting last month.（5行目に記載）
(２)本文の内容に合う物には〇を、合わない物には×を書きなさい。
(a) 〇（2行目で”I like English”と発言）
(b) ×（10行目で”I enjoyed ～”と発言）
(c) ×（7行目に記載 他にもオーストラリア・ブラジルがいる。）
(d) ×（最終行で前向きにこそなっているが、『勉強方法を知りたい』とまでは言っていない）
(３)人によるので省略 ただし、1文目は”Yes,I do.”か”No,I don’t”で固定。
数学編：次の図のように関数ｙ＝1/3x^2(3分の1エックス2乗)のグラフ上に点A,Bがあり、それぞれのx座標は-3,6である。次の問いに答えなさい。
（１）2点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。
（２）2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。
（３）△AOBの面積を求めなさい。
（４）原点Oを通り△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
こちらも入試定番の放物線と直線のグラフの絡んだ問題です。(ちなみに入試本番も難関校を除けばだいたいこの程度の難易度になると思います。)
さて、強敵であるこの問題も数学の応用問題への鉄則『分かったデータをグラフや図に書き込む！』という事でかなり楽になります！そして、ありがたい事に今回は解き方の道筋が小問ごとに区切られています。(その分、どこかで間違うとそのあとの問題の正解はかなり絶望的ですが……)
さて、解法含めた解説ですが
（１）2点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。
ヒントとして、放物線の式とそれぞれのｘ座標が出ているのでそれを放物線に代入します。という事で答えは
A(－3,3) B(6,12) となります。
（２）2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。
（１）の2点を通る直線の式です。そう、中2の時のアレです。という事で答えは
y=x+6 となります。
（３）△AOBの面積を求めなさい。
切片の座標をC(0,6)としたとき△AOBは△AOCと△COBに分けられます。
辺OCを底辺とすると、△AOCは底辺6・高さ3の三角形、△COBは底辺6・高さ6の三角形となります。よって△AOBの面積は
△AOC+△COB＝9+18＝27 となります。
ちなみに計算の短縮化のために高さ2つを足したうえで面積を計算(結合法則)しても大丈夫です。進学系の塾では定番の内容ですね。
（４）原点Oを通り△AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
さて、今度はABの中点をMと置きましょう。中点を求める公式は(各座標のx座標の合計÷2,各座標のy座標の合計÷2)なので、M(3/2,9/2)となります。この点と原点を通るのでy＝axに座標を代入することで答えを出すことが出来ます。よって答えは
y＝3x となります。
さて、いかがだったでしょうか。明らかに中1・2年に比べて内容がパワーアップしていましたね(汗) しかし、半年以内にある受験を考えれば当然のレベリングであるともいえます。入試も意識しながらしっかりと対策に取り組んでいきましょう！
